الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\sqrt{12}}{3 \sqrt{15}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{12}$ و $\sqrt{15}$ في جذر واحد.

$\frac{\sqrt{\frac{12}{15}}}{3}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\frac{\sqrt{\frac{3 (4)}{15}}}{3}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$\frac{\sqrt{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}}}{3}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}}}{3}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{\frac{4}{5}}}{3}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{4}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}}{3}$

خطوة 3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{5}}}{3}$

خطوة 3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\frac{2}{\sqrt{5}}}{3}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{2}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}{3}$

خطوة 3.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}{3}$

خطوة 3.4.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}{3}$

خطوة 3.4.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}{3}$

خطوة 3.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{3}$

خطوة 3.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}{3}$

خطوة 3.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{3}$

خطوة 3.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{3}$

خطوة 3.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{3}$

خطوة 3.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{3}$

خطوة 3.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}}}{3}$

خطوة 3.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5}}{3}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 5

اضرب $\frac{2 \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ في $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{5 \cdot 3}$

خطوة 5.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{15}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2 \sqrt{5}}{15}$

الصيغة العشرية:

$0.29814239 \dots$